При каких значениях x квадратные трехчлены 2 х²-7x-54 и х²-8x-24 принимают равные значения?

Для того, чтобы выяснить при каких значениях переменной x квадратные трехчлены 2 х^2 - 7x - 54 и х^2 - 8x - 24 принимают равные значения мы начнем с того, что приравняем эти выражения и получаем:

2x^2 - 7x - 54 = x^2 - 8x - 24;

Решаем полученное уравнение:

2x^2 - x^2 - 7x + 8x - 54 + 24 = 0;

x^2 + x - 30 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения и получаем:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121;

Ищем корни уравнения:

x1 = (-1 + √121) / 2 = (-1 + 11) / 2 = 10/2 = 5;

x2 = (-1 - √121) / 2 = (-1 - 11) / 2 = - 12/2 = - 6.