Отрезок BD медиана треугольника ABC, Bd=AD=DC. докажите что треугольник ABCпрямоугольный

1. По условию задачи BD = AD, значит треугольник ABD равнобедренный, а углы при основании равнобедренного треугольника равны, и тогда уголBAD = углуABD (обозначим их как угол 1).

Точно так же в треугольнике BDC при равных боковых сторонах DC = BD углы DBC и DCB равны (их обозначим как угол 2).

2. Знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, то есть

уголА + уголВ + уголС = уголА + (угол1 + угол2) + уголС = 180° и тогда

угол1 + угол1 + угол2 + угол2 = 2 * (угол1 + угол2) = 180° откуда

угол1 + угол2 = 180° : 2 = 90° и значит уголВ = 90°.

Ответ: Угол из которого проведена медиана равен 90°.