Колонна автобуса длиной 400 м движется по шоссе со скоростью 50 км/ч. Инспектору, машина которого замыкает колонну, нужно подъехать к головному автобусу. За сколько минут инспектор догонит головной автобус, если будет ехать со скоростью 60 км/ч?

1) Переведем единицы измерения, зная, что 1 км - 1000 м:

400 м = 4/10 = 2/5 км.

2) Определим скорость сближения машины и автобуса:

60 - 50 = 10 (км/ч).

3) Зная, что расстояние равно 2/5 км, а скорость сближения 10 км/ч, найдем время, спустя которое автомобиль догонит первый автобус:

2/5 : 10 = 2/5 * 1/10 = 2/50 = 1/25 (часа).

1/25 часа = 1/25 * 60 минут = 60/25 минут = 2 10/25 минут = 2 2/5 минут = 12/5 * 60 секунд = 144 секунды = 2 минуты 24 секунды.

Ответ: автомобиль догонит первый автобус за 2 минуты 24 секунды.