Разложить на множетели xy^2-x^2y+4x-4y=

Давайте выполним разложение на множители выражение xy^2 - x^2y + 4x - 4y = и начнем мы с выполнения группировки.

А группировать слагаемые мы должны так, чтобы после вынесения общего множителя за скобки мы получили одинаковое выражение в каждой скобке.

Группируем первые два и последние два слагаемые и получаем:

xy^2 - x^2y + 4x - 4y = (xy^2 - x^2y) + (4x - 4y).

Выносим из первой скобки xy как общий множитель, а из второй скобки выносим 4 и получаем:

(xy^2 - x^2y) + (4x - 4y) = xy (y - x) + 4 (x - y) = xy (y - x) - 4 (y - x) = (y - x) (xy - 4).