укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: корень из 5x-3=2

Для того, чтобы указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения √ (5x - 3) = 2 давайте прежде всего решим это уравнение.

Найдем область допустимых значений уравнения.

5x - 3 ≥ 0;

5x ≥ 3;

x ≥ 0.6.

Теперь возведем в квадрат обе части уравнения и получим:

5x - 3 = 2²;

5x - 3 = 4;

Решаем полученное линейное уравнение:

5x = 4 + 3;

5x = 7;

Ищем неизвестный сомножитель, для этого произведение разделим на известный множитель:

x = 7 : 5;

x = 1.4.

Корень принадлежит области допустимых значений.

Ответ: корень принадлежит промежутку (1; 2).