1) Укажите промежуток, содержащий корень уравнения: log0,1 9 - log0,1 (x-3) = log0,1 3; 2) Укажите промежуток, содержащий положительный корень уравнения: log18 (2x^2 - 2x) = log18 (10x + 32)

Для того, чтобы найти промежуток, который содержит корень уравнения log 0.1 9 - log 0.1 (x - 3) = log 0.1 3 мы начнем с того, что применим свойство логарифма к выражению в левой части уравнения.

Давайте вспомним его:

log a x - log a y = log a (x/y).

Применим и получаем уравнение:

log 0.1 9 / (x - 3) = log 0.1 3.

Приравниваем выражения под знаком логарифма и получаем уравнение:

9 / (x - 3) = 3;

В знаменателе находится переменная, значит:

x не равно 3.

9 = 3 (x - 3);

x - 3 = 3;

x = 6.

Учитываем, что выражение под знаком логарифма должно быть положительным:

x - 3 > 0;

x > 3.

Промежуток с корня x принадлежит (3; + бесконечности).