Найди сумму 1+2+3+4 + ... + 98+99+100

Вычислим сумму чисел 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99 + 100;

Сумма данных чисел является арифметической прогрессией.

Запишем члены арифметической прогрессии.

a1 = 1;

a2 = 2;

Вычислим разность арифметической прогрессии:

d = a2 - a1 = 2 - 1 = 1;

Вычислим число n.

an = a1 + d * (n - 1);

100 = 1 + 1 * (n - 1);

99 = n - 1;

n = 100;

Вычислим сумму прогрессии 1 + 2 + ... + 98 + 99 + 100;

S = (a1 + an) / 2 * n = (1 + 100) / 2 * 100 = 101 * 100/2 = 101 * 50 = 100 * 50 + 1 * 50 = 5 000 + 50 = 5 050.

Ответ: S = 5 050.