Чтобы приготовить одинаковые подарки для детей, купили85 орехов, 51 яблоко и 204 конфеты. Какое количество подарков можно приготовтть?

Чтобы узнать какое количество подарков можно приготовить из указанного количества орехов, яблок и конфет необходимо разложить эти три числа на простые множители и найти наибольший общий делитель - число, являющееся наибольшим из общих делителей. То есть:

85 = 5 * 17;

51 = 3 * 17;

204 = 2 * 2 * 3 * 17.

Среди полученных простых множителей находим общие множители - это только число 17.

Значит НОД (85, 51, 204) = 17.

Следовательно, количество подарков равно 17. Тогда в каждом подарке будет по 85 : 17 = 5 орехов, 51 : 17 = 3 яблока и 204 : 17 = 12 конфет.

Ответ: можно приготовить 17 подарков.