Турист шел из пункта А в пункт Б со скоростью 6 километров час а затем из пункта В пункт С со скоростью 4 км/ч. Сколько километров всего прошёл турист если известна что расстояние от А до В на 24 км больше чем от В до С и что средняя скорость движения туриста оказалось равной пять целой одной четвёртой км / ч?

Допустим, что расстояние от А до В равно х км, значит расстояние от В до С равно х - 24 км. А весь путь от А до С равен:

х + х - 24 = 2 * х - 24 км.

Значит от А до В турист шёл х/6 часов, а от В до С турист шёл (х - 24) / 4 часов.

Следовательно всё время в пути составляет:

х/6 + (х - 24) / 4 = (2 * х + 3 * х - 72) / 12 = (5 * х - 72) / 12.

Так как средняя скорость туриста составила 5 1/4 - 21/4 км/ч, мы можем составить следующее уравнение:

(2 * х - 24) : (5 * х - 72) / 12 = 21/4,

(24 * х - 288) / (5 * х - 72) = 21/4,

96 * х - 1152 = 105 * х - 1512,

1512 - 1152 = 9 * х,

х = 360 : 9,

х = 40.

Значит весь путь туриста составляет: 40 + 40 - 24 = 56 км.