Турист шёл из пункта А в пункт В со скоростью 6 км/ч, а затем из пункта В в пункт С со скоростью 4 км/ч. Сколько километров всего прошёл турист, если известно, что расстояние от А до В на 24 км больше, чем от В до С, и что средняя скорость движения туриста оказалась равной 5,25 км/ч?

Допустим, что расстояние от А до В равно х км, тогда расстояние от В до С будет равно х - 24 км.

На дорогу от А до В турист затратит х/6 часов, а на дорогу от В до С - (х - 24) / 4 часов.

Значит всё время в пути составит:

х/6 + (х - 24) / 4 = (4 * х + 6 * х - 144) / 24 = (10 * х - 144) / 24 часов.

Так как средняя скорость туриста равна 5,25 км/ч, то весь его путь будет равен:

(10 * х - 144) * 5,25/24 = (52,5 * х - 756) / 24 км.

С другой стороны весь его путь равен х + х - 24 = 2 * х - 24 км.

Получаем уравнение:

24 * (2 * х - 24) = 52,5 * х - 756,

4 * х - 576 = 52,5 * х - 756,

4,5 * х = 180,

х = 180 : 4,5,

х = 40 км.

Таким образом весь путь от А до С составляет:

40 + 40 - 24 = 56 км.

Ответ: 56 км.