В хозяйстве из площадей, отведённая под зерновые, 40 % занято пшеницей, а остальное - рожью и ячменем в отношении 0,6 : 2/5. Каковы площади посевов зерновых культур, если рожью занято на 24, 8 га меньше, чем пшеницей?

Найдем, сколько в процентном соотношении ко всей площади хозяйства занимают рожь и ячмень:

100 - 40 = 60%

Соотношение между ячменем и рожью можно записать в виде обыкновенной дроби:

0,6 : 2/5;

6/10 : 2/5;

3/5 : 2/5.

Разделим 60% на 5 равных частей и умножим на 3. Так мы найдем сколько занимает рожь в процентном соотношении от всей площади хозяйства:

60 : 5 * 3 = 12 * 3 = 36% занимает рожь.

Аналогично найдем ячмень:

60 : 5 * 2 = 24 % занимает ячмень.

Пусть х будет вся площадь хозяйства. Тогда соотношение между площадями ржи и пшеницы можно записать следующим образом:

0,4 х - 0,36 х = 24,8;

0,04 х = 24,8;

х = 620 га площадь всего хозяйства.

Отсюда найдем площади всех культур:

620 * 0,4 = 248 га площадь пшеницы;

620 * 0,36 = 223,2 га площадь ржи;

620 * 0,24 = 148,8 га площадь ячменя.

Ответ: площадь пшеницы 248 га, ржи - 223,2 га, ячменя - 148,8 га.