В прямоугольной трапеции угол С 135 градусов, сторона ВС 3 см. AB на 2 см больше BC. Найти AD

Если BC = 3 см, тогда AB = 5 см. Так как трапеция прямоугольная, то угол A = углу B = 90 градусов. Найдем угол ADC:

90 + 90 + 135 + x = 360;

x = 45.

Опустим из вершины С перпендикуляр CS. В результате получили прямоугольный треугольник CSD из прямым углом S. В этом треугольнике угол SDC равен углу SCD в 45 градусов. Сторона CS = AB = 5 см. Сторона SD = SC = 5 см, так как треугольник еще и равнобедренный. Сторона BC = AS = 3 см.

Найдем сторону AD:

AD = AS + SD;

AD = 3 + 5 = 8 см.

Ответ: 8 см.