В треугольнике АВС угол А равен 51 градус, угол В равен 60 градусов. AD, BE и CF-высоты, пересикаюшиеся в точкеО. найдите угол АОF

1) Треугольник АВС.

Угол А = 51° и угол В = 60°.

Найдем угол С.

Угол С = 180° - 51° - 60° = 120° - 51° = 50° + 20° - 1° = 50° + 19° = 69°.

2) AD, BE и CF - высоты треугольника АВС.

3) Треугольник АВЕ.

Угол АВЕ = 180° - угол ВЕА - угол ВАЕ = 180° - 90° - 51° = 90° - 51° = 40° - 1° = 39°;

4) Треугольник ВАД.

Угол ВАД = 180° - 90° - 60° = 90° - 60° = 30°.

5) Треугольник АВО.

Угол А = 30° и угол В = 39°.

Угол ВОА = 180° - 30° - 39° = 150° - 39° = 120° - 9° = 111°;

6) Треугольник АFO.

Угол АОF = 180° - 90° - 30° = 90° - 30° = 60°;

Ответ: Угол АОF = 60°.