Найти ОДЗ переменной для уравнения √9-х²+√х²-4=2

Найдем ОДЗ переменной для уравнения √ (9 - х ²) + √ (х ² - 4) = 2.

Областью определения функции является, когда выражение под корнем больше или равно 0. То есть получаем систему неравенств:

{ 9 - x ^ 2 > = 0;

x ^ 2 - 4 > = 0;

{ - x ^ 2 + 9 > = 0;

x ^ 2 - 4 > = 0;

Найдем корни:

{ (3 - x) * (3 + x) = 0;

(x - 2) * (x + 2) = 0;

{ 3 - x = 0;

3 + x = 0;

x - 2 = 0;

x + 2 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = 3;

x = - 3;

x = 2;

x = - 2;

Отсюда получаем: - 3 < = x < = - 2 и 3 < = x < = 2.