Разложите алгебраическое выражение 125b∧9-27b∧3

Разложим на множители следующее выражение 125 * b∧9 - 27 * b∧3. Для того чтобы выполнить это задание, надо воспользоваться формулой сокращенного умножения.

Сначала преобразуем данное выражение и представим в виде произведения.

Рассмотрим 125 * b∧9 - 27 * b∧3.

125 * b∧9 - 27 * b∧3 = b^3 * (125 * b^3 - 27).

Далее, запишем число 27 и 125 в виде чисел в третьей степени, чтобы разложить на множители)

b^3 * (125 * b^3 - 27) = b^3 * ((5 * b) ^3 - 3^3) = b^3 * (5 * b - 3) * (25 * b^2 + 15 * b + 9).

После разложения на множители получили b^3 * (5 * b - 3) * (25 * b^2 + 15 * b + 9).

Ответ: b^3 * (5 * b - 3) * (25 * b^2 + 15 * b + 9).