Найдите неизвестные цифры A и B пятизначного числа {71A1B}, которое делится на 45. Из всех таких чисел в ответе укажите такое, у которого произведение цифр наибольшее

Мы рассматриваем число 71 А1 В. Нам нужно, чтобы это число делилось на 45. Значит, последняя цифра может быть либо 5, либо 0.

Рассмотрим варианты с последней цифрой 5 (числа после запятой округляю, так как они здесь уже не важны).

71015/45=1578,1

71115/45=1580,3

71215/45=1582,6

71315/45=1584,8

71415/45=1587

Одно число мы уже нашли. В этом варианте дальше можно уже не искать, так как целых вариантов, кратных 45, в этом ряду уже не будет.

Теперь рассмотрим варианты с последней цифрой 0. Таких вариантов получится 2 (71010 и 71910), но они нас не интересуют - ведь в ответе надо указать то, у которого произведение чисел будет наибольшим. А поскольку в этих вариантах уже присутствует 0, то их произведение может быть равно только 0!

Ответ: 4 и 5.