Найдите неизвестные х и у пятизначного числа 313 ху, если оно делится на 36. Из всех таких чисел в ответе укажите такое, у которого произведение чисел наибольшее

Для того, чтобы пятизначное число 313 ХУ делилось на 36, нужно выполнить требование признаков деления на 36.

На число 36 делятся числа, которые делятся и на 9, и на 4, так как 36 = 9 * 4.

На число 4 делится такое число, у которого число из двух крайних цифр делится на 4, то есть число ХУ должно делиться на 4.

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9, то есть

(3 + 1 + 3 + Х + У) кратно 9, или (7 + Х + У) кратно 9. И ещё требование: так как произведение цифр числа должно быть максимальным, Х * У максимально, ХУ кратно 4, и (7 + Х + У) кратно 9. Вот эти числа: 92, 83, 74, 65, 47, 38, 29, 30 (не делятся на 4), 56.

Выбираем 92 и 56, и максимальное произведение у 56 равное 5 * 6 = 30. Число: 31356 : 36 = 871.