Найти корни уравнения (2x-1) (2x+1) _x (1-x) = 2x (x+1)

Для вычисления корня уравнения (2x - 1) (2x + 1) - x (1 - x) = 2x (x + 1) начнем мы с избавления от скобок в обеих его частях.

Применим для этого формулу:

(n - m) (n + m) = n² - m²;

А так же правило умножения одночлена на многочлен.

Получаем следующее уравнение:

4x² - 1 - x * 1 + x * x = 2x * x + 2x * 1;

4x² - 1 - x + x² = 2x² + 2x;

4x² + x² - 2x² - x - 2x - 1 = 0;

3x² - 3x - 1 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-2) ² - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16;

x₁ = (3 + √16) / 2 * 3 = (3 + 4) / 6 = 7/6 = 1 1/6;

x₂ = (3 - √16) / 2 * 3 = (3 - 4) / 6 = - 1/6.