Решите уравнения: б) 2sin^2x-2sinx-1=0

Необходимо решить уравнение: 2 * sin² (x) - 2 * sin (x) - 1 = 0. Для решения данного выражения, нужно сделать подстановку, к = sin (x).

2 * к² - 2 * к - 1 = 0.

Найдём дискриминант квадратного уравнения.

D = b² - 4 * a * c = 2² - 4 * 2 * ( - 1) = 4 + 6 = 10.

Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня.

к₁ = ( - b - √ D) : 2 : a = (2 - √10) : 2 : 2 = (2 - 3,16) : 4 = - 0,29.

к₂ = ( - b + √ D) : 2 : a = (2 + √10) : 2 : 2 = (2 + 3,16) : 4 = 1,29.

sin (x) = - 0,29. sin (x) = 1,29. Решение x = - 0.2942268377 рад.