А) Решите уравнение √2sin^ (3) x-sin^ (2) x+√2sinx-1=0 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 5π/2]

√2sin^3 ( x) - sin^2 ( x) + √2sinx - 1 = 0;

√2sin ( x) (sin^2 (x) + 1) - (sin^2 ( x) + 1) = 0;

(√2sin ( x) - 1) (sin^2 ( x) + 1) = 0;

(sin^2 ( x) + 1) = 0; sin^2 ( x) = - 1; нет действительных корней;

(√2sin ( x) - 1) = 0;

sin ( x) = 1/√2;

x = π/4 + 2πk, k∈Z;

x = 3π/4 + 2πn, n∈Z;

Отрезку [π; 5π/2] принадлежит корень x = 9π/4.