Выразите из данного равенства каждую переменную через другие 5 (y-2x) = 1/2z

Нам нужно выразить из данного равенства 5 (y - 2x) = 1/2z каждую переменную через две другие.

Решать задачу будем, используя алгоритм:

выразим переменную z через х и у; выразим переменную у через х и z; выразим переменную х через у и z.

Для того, чтобы выразить одну переменную через другую будем использовать тождественные преобразования.

Выразим переменную z через х и у

Итак, для того чтобы выразить переменную z из выражения 5 (y - 2x) = 1/2z, нам нужно избавится от коэффициента перед переменной z.

Для этого умножим на 2 обе части равенства, получим:

5 (у - 2 х) = 1/2 z;

2 * 5 (у - 2 х) = 2 * 1/2z;

10 (y - 2x) = z;

Ответ: z = 10 (y - 2x) = 10y - 20x.

Выразим переменную у через х и z

Для того, чтобы выразить переменную у через х и z из выражения 5 (y - 2x) = 1/2z, нужно перенести все слагаемые не содержащие переменную у в правую часть уравнения.

Давайте начнем с того, что разделим обе части уравнения на 5, тем самым мы избавимся от коэффициента перед скобкой.

Получим,

(5 (y - 2x)) / 5 = 1/2 z : 5;

y - 2x = 1/10z;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной у. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

y = 1/10z + 2x.

Ответ: y = 1/10z + 2x.

Выразим переменную х через у и z

В данном случае действуем по аналогии с предыдущими примерами.

5 (y - 2x) = 1/2z;

Разделим на 5 обе части равенства, получим:

у - 2 х = 1/2z : 5;

y - 2x = 1/10z;

Переносим слагаемые без переменной х в правую часть равенства:

- 2 х = 1/10z - y;

Избавимся от коэффициента перед переменной х, разделим на - 1/2 обе части уравнения.

х = - 1/20z + 1/2y.

Ответ: х = - 1/20z + 1/2y.

1) Выразим переменную х через у и z:

5 * (у - 2 х) = 1/2 * z,

у - 2 х = 1/2 * z : 5,

у - 2 х = z/10,

-2 х = z/10 - у,

2 х = у - z/10,

х = (у - z/10) : 2,

х = (10 у - z) : 20.

2) Выразим переменную у через х и z:

5 * (у - 2 х) = 1/2 * z,

у - 2 х = 1/2 * z : 5,

у - 2 х = z/10,

у = z/10 + 2 х.

3) Выразим переменную z через х и у:

5 * (у - 2 х) = 1/2 * z,

z = 5 * (у - 2 х) : 1/2,

z = 5 * (у - 2 х) * 2,

z = 10 * (у - 2 х).

Ответ: х = (10 у - z) : 20; у = z/10 + 2 х; z = 10 * (у - 2 х).