Сумма 3 х последовптельных чисел арифметической прогрессии равна 117. найдите первый член, если второй член больше первого в 3 раза

Пусть x - это второй член данной арифметической прогрессии, а d - её разность.

Тогда первый член (x - d), а третий (x + d).

Составим систему уравнений и найдём её корни.

x - d + x + x + d = 117;

x = 3 * (x - d).

3x = 117;

x = 117/3;

x = 39 (второй).

39 = 3 * (39 - d);

13 = 39 - d;

d = 39 - 13;

d = 26.

39 - 26 = 13 (первый).

39 + 26 = 65 (третий).

Проверка: 13 + 39 + 65 = 117.

Ответ: первый член числового ряда 13.