Найдите периметр треугольника если его две стороны равны 20 и 30 см а биссектриса углы между ними делит третью сторону на отрезки меьший из которых равен 10 см

Question

Teia

Математика

9 марта, 01:21

Найдите периметр треугольника если его две стороны равны 20 и 30 см а биссектриса углы между ними делит третью сторону на отрезки меьший из которых равен 10 см

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Fosia · Answer 1

Пусть дан треугольник ВСД, где ВС = 20 см, СД = 30 см.

СК - биссектриса угла
Согласно теоремы "о биссектрисе", которая противоположную сторону ВД делит на пропорциональные двум другим сторонам ВС и СД отрезки ВК и КД:

ВК: КД = ВС: СД,

подставим заданные значения:

(10 : КД = 20 : 30), КД = 10 * 30 : 20 = 15 (см),

ВД = ВК + КД = 10 см + 15 см = 25 см.

Периметр = ВС + СД + ВД = 20 см + 30 см + 25 см = 75 см.

Сторона ВД = 25 см, а периметр 75 см.