Найдите а11 и n-й член арифметической прогрессии 1) 13; 7; 1. 2) 2,14; 26;

1)

Используя определение арифметической прогрессии, находим разность d данной прогрессии:

d = а2 - а1 = 7 - 13 = - 6.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, запишем формулу n-го члена данной арифметической прогрессии:

аn = a1 + (n - 1) * d = 13 + (n - 1) * (-6) = 13 - 6n + 6 = 19 - 6n.

Подставляя в данную формулу значение n = 1, находим а11:

а11 = 19 - 6 * 11 = 19 - 66 = - 47.

2)

Используя определение арифметической прогрессии, находим разность d данной прогрессии:

d = а2 - а1 = 14 - 2 = 12.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, запишем формулу n-го члена данной арифметической прогрессии:

аn = a1 + (n - 1) * d = 14 + (n - 1) * 12 = 14 + 12n - 12 = 2 + 12n.

Подставляя в данную формулу значение n = 1, находим а11:

а11 = 2 + 12 * 12 = 2 + 144 = 146.