2n^2-3n+2/2n-1 сократить

Для того, чтобы сократить исходную дробь: (2 * n^2 - 3 * n + 2) / (2 * n - 1), рассмотрим отдельно числитель и приравняем его к нулю, чтобы разложить на множители:

2 * n^2 - 3 * n + 2 = 0;

D = (-3) ^2 - 4 * 2 * 2 = 9 - 16 = - 7.

Поскольку дискриминант меньше нуля, то данное уравнение не имеет корней и разложить на множители у нас не получилось.

Попробуем следующий вариант. Представим числитель дроби в данном виде:

2 * n^2 - 3 * n + 2 = (2 * n^2 - 1) + 1 - 3 * n + 2 = (2 * n - 1) * (2 * n + 1) + 3 - 3 * n = (2 * n - 1) * (2 * n + 1) + 3 * (1 - n).

Таким образом получаем:

[ (2 * n - 1) * (2 * n + 1) + 3 * (1 - n) ] / (2 * n - 1) = (2 * n + 1) + 3 * (1 - n) / (2 * n - 1).