Найдите гипотенузу AB Прямоугольного треугольника ABC, если AC=12 и угол A=45 градусам

Т. к ∠ВАС (угол правильнее обозначать тремя буквами, буква, которая посередине - точка вершины угла) = 45°, то то ∠АВС тоже = 45° (сумма углов треугольника 180°, 180 - 90° (прямой) - 45° = 45°).

Т. о. треугольник и прямоугольный и равнобедренный - его катеты равны между собой.

АС - катет, он равен 12, значит катет ВС = 12.

Теперь известны длины двух катетов и по теореме Пифагора находим гипотенузу:

АВ = √144 + 144 (144 - квадрат 12)

АВ = √288 - это не целый квадрат, примерное значение 16,97, если нужно целое значение, округляем до 17.

Ответ: АВ = 16,97