Расстояние между двумя городами 600 км. Автомобиль из одного города поехал в другой, на обратном пути он ехал на 20 км/час быстрее и поэтому времени потратил на 1 час меньше. Наидите начальную скорость автомобиля

Обозначим первоначальную скорость автомобиля за х, тогда обратно он поедет со скоростью (х + 20).

Выразим время автомобиля в пути (туда) : 600/х.

Выразим время автомобиля в пути (обратно) : 600 / (х + 20).

Так как на обратный путь времени ушло на 1 час меньше, составляем уравнение:

600/х - 600 / (х + 20) = 1.

(600 х + 12000 - 600 х) / х (х + 20) = 1.

12000 / (х² + 20x) = 1.

По правилу пропорции:

х² + 20x = 12000.

х² + 20x - 12000 = 0.

D = 400 + 48000 = 48400 (√D = 220);

х₁ = (-20 - 220) / 2 = - 120 (не подходит).

х₂ = (-20 + 220) / 2 = 100 (км/ч).

Ответ: начальная скорость автомобиля равна 100 км/ч.