В паспорте к телевизору указано, что длина относится к ширине как 4:3, а диагональ экрана равна 25 дюймам. Найдите длину и ширину в дюймах?

Допустим длина экрана телевизора равна х дюймов, а его ширина составляет у дюймов.

Так как экран телевизора является прямоугольником, то по условию задачи мы можем составить следующую систему уравнений:

х/у = 4/3,

х² + у² = 25².

Из первого уравнения получаем, что

3 * х = 4 * у,

х = 4 * у/3.

Подставим это значение х во второе уравнение:

16 * у²/9 + у² = 25²,

16 * у² + 9 * у² = 25² * 9,

25 * у² = 25² * 9,

у² = 25 * 9,

у = 5 * 3,

у = 15 (дюймов) - ширина экрана,

х = 4 * 15/3 = 20 (дюймов) - длина экрана.