Упростите выражения: 1) sin² α+cos² α+tg² α = 2) tg α ctg α+ctg² α=

1. Для того что бы упростить данные тригонометрические выражение нам понадобится знание основных тригонометрических формул. В этих тригонометрических выражениях мы будем использовать вот эти формулы:

cos^2a + sin^2a = 1;

1 + ctg^2 а = 1 / (sin^2 а);

1 + tg^2 а = 1 / (cos^2 а);

ctga * tga = 1;

1) sin^2α + cos^2α + tg^2α = 1 + tg^2 а = 1 + 1 / (cos^2 а) - 1 = 1 / (cos^2 а);

2) tgα * ctgα + ctg^2α = 1 + ctg^2α = 1 + 1 / (sin^2 а) - 1 = 1 / (sin^2 а);

Ответ: 1) sin^2α + cos^2α + tg^2α = 1 / (cos^2 а);

2) tgα * ctgα + ctg^2α = 1 / (sin^2 а);