Упростите выражения а) sin² (π+t) - sin² (π-t)

Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = sin² (π + t) - sin² (π - t). Анализ выражения Т показывает, что его можно упростить по разному. В качестве примера, приведём следующие два способа. Первый способ. Применим следующие две формулы приведения sin (π + α) = - sinα и sin (π - α) = sinα. Имеем Т = (sin (π + t)) ² - (sin (π - t)) ² = (-sint) ² - (sint) ² = sin²t - sin²t = 0. Второй способ. Сначала применим формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов). Тогда, имеем: Т = (sin (π + t) - sin (π - t)) * (sin (π + t) + sin (π - t)). Теперь применяя две формулы приведения, приведённые в п. 2, получим: Т = (-sint - sint) * (-sint + sint) = - 2 * sint * 0 = 0.

Ответ: sin² (π + t) - sin² (π - t) = 0.