в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас угол в равен 36 градусов, биссекрисы ад и се пересекаются в точке о. найдите угол еоа. ответ дайте в градусах

Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180°, то на углы А и С приходится:

180° - 36° = 144°;

Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы А и С равны между собой и в свою очередь равны:

144° / 2 = 72°.

Биссектрисы рассекают углы А и С на углы по:

72° / 2 = 36°.

То есть треугольник АОС будет иметь углы:

А = 36°, С = 36°, О = 180° - 36° - 36° = 180° - 72° = 108°.

Если угол АОС = 108°, то угол АОЕ будет равен:

180° - 108° = 72°, так как отрезок АЕ прямой и угол ЕОС = 180°.

Ответ: угол ЕОС = 72°.