Разложить 4 х^2+20x+24

Для разложения на множители 4x² + 20x + 24 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное уравнение:

x² + 5x + 6 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

Корни найдем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √1) / 2 * 1 = (-5 + 1) / 2 = - 4/2 = - 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √1) / 2 * 1 = (-5 - 1) / 2 = - 6/2 = - 3.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем следующее произведение:

4x² + 20x + 24 = 4 (x + 2) (x + 3).