Актриса играющая главную роль, работала на съёмках 126 дней, а актёр, играющий роль второго плана - втрое меньше. При этом в течении съёмок было 17 дней, когда снимались они оба, и 22 дня, когда не снимались ни он не она. Сколько дней длились съёмки фильма?

Вычислим, сколько дней работал актер второго плана:

126 : 3 = 42 дня;

Далее вычислим количество дней, когда актриса работала одна и актер работал один:

126 - 17 = 109 дней;

42 - 17 = 25 дней;

Сложим вместе все дни съемок фильма:

17 + 25 + 109 + 22 = 173 дня.

Ответ: 173 дня длились съемки.

Определим возможные варианты

Все съемочные дни по степени участия героев можно отнести к одной из четырех групп:

Снимались и актер и актриса. Актриса снималась, актер не снимался. Актриса не снималась, актер снимался. Не снимались ни актриса, ни актер.

Общее количество дней, потраченных на съемки, определяется как сумма дней в каждой из четырех обозначенных групп.

Находим количество дней в каждой группе

Последовательно определимся с количеством дней съемок при различных вариантах участия героев.

Из условия задачи нам известно, что количество съемочных дней с участием актрисы и актера 17. Если из 126 дней участия актрисы отнимем 17 совместных с актером, получим дни съемок актрисы без актера:

126 - 17 = 109 дней.

Актер снимался втрое меньше актрисы. Вычисляем с помощью деления:

126 : 3 = 42 дня.

Если результат уменьшить на те дни, что прошли на площадке с участием актрисы, то получим дни съемок только актера:

42 - 17 = 25 дней.

По условию, дней съемок без участия обоих 22. Находим общую продолжительность съемок

Осталось сложить полученные результаты:

17 + 109 + 25 + 22 = 173 дня.

ОТВЕТ: 173 дня.