При каких значениях а число 3 заключено между корнями уравления x^2-2 ах+а^2-1=0

+3
Ответы (1)
  1. 6 июля, 16:53
    0
    Имеем квадратное уравнение x^2 - 2 * a * x + a^2 - 1 = 0;

    Имеет уравнение вида a * x^2 + b * x + c = 0, где:

    a = 1, b = - 2 * a, c = a^2 - 1.

    Найдем дискриминант:

    D = b^2 - 4 * a * c = 4 * a^2 - 4 * 1 * (a^2 - 1);

    D = 4 * a^2 - 4 * a^2 + 4 = 4.

    x1 = (2 * a - 2) / 2 = a - 1;

    x2 = (2 * a + 2) / 2 = a + 1.

    Получили корня уравнения, в составе которых есть параметр a.

    Теперь составим двойное неравенство, где края неравенства - наши корни, а центр - число 3.

    a - 1 < 3 < a + 1;

    a 2.

    То есть число 3 заключено между корнями уравнения при 2 < a < 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
1) 32005cм=сколько метров и сантиметров. 2) 5030 см=сколько метров и сантиметров. 3) 1200 г=сколько килограмов и грамов. 4) 60050 г=сколько кг и г. 5) 3005 г=сколько кг и г
Ответы (1)
Собрание началось в 14 ч и продолжалось 35 мин. Сколько было времени, когда собрание закончилось?
Ответы (1)
10x/16-x^2-5/x-4 при x=1
Ответы (1)
Из двух деревень выехали два велосепидиста и через2 часа встретились. Найди расстояние между деревнями, если сокорость одного равна 13 км/ч, а другово-9 км/ч варианты: 22 км. 35 км. 44 км. 11 км.
Ответы (1)
Решите пример (-75) ·4-204: (-3) + (-210) : (-7)
Ответы (1)
В первом ящике 20 кг помидоров а во втором 12 кг помидоров из первого ящика продали 8 кг помидоров во сколько раз стало больше помидоров в первом ящике чем во втором?
Ответы (1)
Выполните действия (4√5-√3) ^2+8√15
Ответы (1)
Длина забора огораживающего квадратный участок земли-108 м. Найди размеры участка. На этом участке построили дом с квадратным основанием, сторона которого составляет одну треть стороны участка. найди размеры дома.
Ответы (1)
Решите уравнения: 1) (5 х+6) ² - (5 х-6) ²=12 2) (3-2 х) ² - (2 х-2) ²=4
Ответы (1)
Сократите дробь ab/a2-b2:a2b2/a-b
Ответы (1)