В трёх цехах работают 310 человек. В первом цехе рабочих в 1,5 раза больше, чем во втором, и на 110 человек меньше, чем в третьем. Сколько рабочих в каждом цехе?

Примем количество работников в первом цеху за х. Тогда, согласно условию, во втором цеху работают х: 1,5 человек, а в третьем - х + 110 человек.

Составим уравнение:

х + х: 1,5 + х + 110 = 310;

2 х + х: 1,5 = 200;

Домножим уравнение на 1,5, чтобы избавиться от дроби:

3 х + х = 300;

Таким образом, количество работников первого цеха - 75 человек.

Второго:

75 : 1,5 = 50 (чел).

Третьего:

75 + 110 = 185 (чел).