Найдите корень уравнения: log5 log2 log7x=0

Для решения такого уравнения log5 log2 log7x = 0 необходимо и в правой части, чтобы был логарифм по основанию 5, то есть log5 (x) = 0, то есть х = 1, так как 5^0 = 1. По этому принципу преобразовываем каждый логарифм.

log5 log2 log7x = log5 (1), откуда log2 log7x = 1.

Далее 1 = log2 (2), log2 log7x = log2 (2), откуда log7x = 2; по тому же принципу: 2 = log7 (49); log7x = log7 (49), откуда х = 49.

То есть каждый раз сравниваем логарифмы с одним основанием, и приравниваем уже те числа, логарифмы которых равны.

Ответ: х = 49.