Log5 log2 log7x=0 Нужно найти промежуток, содержащий корень уравнения.

Log₅ log₂ log₇x = 0, известно, что логарифм по любому основанию равен одному, поэтому:

Log₅ log₂ log₇x = Log₅1, из условия, что если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, то равны и их под логарифмические выражения следует: log₂ log₇x = 1. Из определения логарифма, что log_ab = c → a^c = b следует log₇x = 2 → x = 7² = 49.

Ответ: 49.