1. Не выполняя деления уголком, найдите наиболее рациональным способом частное, выбранный способ обоснуйте 1) 2009:41 2) 425:15.

Для решения представим числитель в виде произведения двух чисел, одно из которых равно знаменателю дроби.

1.

2009 / 41.

Число 2009 можно представить в виде:

2009 = 4100 - 2050 - 41 = 100 * 41 - 50 * 41 - 1 * 41 = 41 * (100 - 50 - 1) = 41 * 49.

Тогда 2009 / 41 = 41 * 49 / 41 = 49.

Ответ: 49.

2.

420 / 15.

Число 420 можно представить в виде:

420 = 600 - 180 = 600 - (150 + 30) = 40 * 15 - 10 * 15 - 2 * 15 = 15 * (40 - 10 - 2) = 15 * 28.

Тогда 420 / 15 = 15 * 28 / 15 = 28.

Ответ: 28.