Гипотенуза равна 70, один из углов равен 45 град, найти площадь треугольника

Решение задачи:

1. Так как один из углов заданного прямоугольного треугольника равен 45 градусам, этот треугольник является равнобедренным.

2. Примем длину катета заданного прямоугольного треугольника за х.

3. Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине квадрата катета, т. е. в нашем случае - x²/2.

4. Найдем x², используя теорему Пифагора:

x² + x² = 70²;

2x² = 490;

x² = 245.

5. Найдем площадь треугольника:

S_тр = 245/2 = 122,5.

Ответ: Площадь треугольника равна 122,5.