Квадрат изображенной на чертеже разбит на 3 прямоугольника периметры которых указаны на чертеже. Найди периметр квадрата. Р18 см. Р 20 см. Р 26 см.

Обозначим буквой "Х" сторону квадрата, а буквами "а", "в" и "с" маленькие стороны прямоугольников;

Вспомним формулу периметра и запишем для 1, 2 и 3 прямоугольника;

1). 18 = 2 * (Х + а);

2). 20 = 2 * (Х + в);

3). 26 = 2 * (Х + с);

Так же запишем что сумма трех сторон прямоугольников;

а + в + с = Х;

И теперь получим систему уравнений;

Х + а = 9;

Х + в = 10;

Х + с = 13;

а + в + с = Х;

Из трех первых уравнений выразим а, в и с и получим;

а = 9 - Х;

в = 10 - Х;

с = 13 - Х;

Подставим в 4 уравнение;

Х = 9 - Х + 10 - Х + 13 - Х;

4 Х = 32;

Х = 8 см - сторона квадрата;

Периметр его равен;

Р = 8 * 4 = 32 см.