Я задумал число, вычел его из 17, а потом умножил разность на 5 и получил 40. Какое число я задумал?

Нам необходимо найти задуманное число.

Для решения данной задачи нам удобно будет составить уравнение. Обозначим наше задуманное неизвестное искомое число как x и внимательно читая условие задачи составим уравнение.

Составим уравнение

Внимательно читаем условие задачи и записываем уравнение:

" ... задумал число и вычел его из 17 ... " То есть данную фразу мы можем математически записать следующим образом:

17 - x

Далее " ... умножил получившуюся разность на 5 ... " Следовательно записываем как:

(17 - x) * 5

Затем далее читаем условие задачи " ... и получил в результате 40 ... " То есть наше выражение в окончательном виде примет следующий вид:

(17 - x) * 5 = 40

Таким образом мы получили простое линейное уравнение с одной неизвестной. Теперь нам необходимо найти решение данного уравнения, что и будет являться ответом на поставленный вопрос задачи, то есть нашим искомым неизвестным задуманным числом.

Решим получившееся уравнение

(17 - x) * 5 = 40

Произведем арифметические преобразования и выразим наше неизвестное искомое x и получим:

17 - x = 40 / 5;

17 - x = 8;

-x = 8 - 17;

-x = - 9;

x = 9

Проверим правильность найденного нами решения данного уравнения подставив его в исходное выражение. Таким образом получим, что:

(17 - x) * 5 = (17 - 9) * 5 = 8 * 5 = 40

То есть, в данном случае мы можем утверждать, что найденное нами решения данного уравнения является верным. Следовательно мы можем ответить на поставленный вопрос задачи и утверждать, что было задумано изначально число 9.

Ответ: 9

Для решения задачи нужно составить уравнение.

Пусть х - задуманное число.

Исходя из условия, сначала вычли из числа 17:

х - 17;

затем, полученную разность умножили на 5:

(х - 17) * 5, в результате получили 40.

Запишем полученное уравнение:

(х - 17) * 5 = 40.

Открываем скобки используя распределительный закон умножения относительно вычитания:

5 х - 85 = 40.

В правую часть уравнения переносим слагаемые без х:

5 х = 40 + 85;

5 х = 125;

Разделим обе части уравнения на 5:

х = 125/5 = 25.

Ответ: задуманное число - 25.