Найдите корни уравнения 2 х в квадрате + 11 х+34 = (х+6) в квадрате

Для поиска корней уравнения 2x² + 11x + 34 = (x + 6) ² мы начнем с открытия скобок в правой ее части.

Применим для этого формулу сокращенного умножения:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

2x² + 11x + 34 = x² + 12x + 36;

2x² - x² + 11x - 12x + 34 - 36 = 0;

Приведем подобные:

x² - x - 2 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнения через дискриминант:

D = (-1) ² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

x₁ = ( - (-1) + √9) / 2 * 1 = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = ( - (-1) - √9) / 2 * 1 = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1.