найдите область определения функции√х^2+7x-18/x^2-4

Квадратный корень определен при неотрицательных значениях подкоренного выражения, а дробь - при ненулевых значениях знаменателя:

f (x) = √ (х^2 + 7x) - 18 / (x^2 - 4);

{х^2 + 7x ≥ 0;

{x^2 - 4 ≠ 0;

{х (x + 7) ≥ 0;

{ (x + 2) (x - 2) ≠ 0;

{x ∈ (-∞; - 7] ∪ [0; ∞);

{x ≠ ±2;

x ∈ (-∞; - 7] ∪ [0; 2) ∪ (2; ∞).

Ответ. Область определения функции: (-∞; - 7] ∪ [0; 2) ∪ (2; ∞).