Разность двух сторон треугольника 10 см, а высота проведена в этих сторон равны 7 см и 8 см. Найти площадь треугольника

Обозначим стороны треугольника через a и b и высоты к ним h1 = 7; h2 = 8; соответственно. Для площади треугольника S имеем:

S = ½ * a * h1 = ½ * b * h2;

7 * a = 8 * b;

a = (8 * b) / 7;

По условию задачи:

a - b = 10;

Далее получаем:

(8 * b) / 7 - b = 10;

(8 * b - 7 * b) / 7 = 10;

b / 7 = 10;

b = 70;

Вычисляем площадь треугольника:

S = ½ * b * h2 = ½ * 70 * 8 = 280;

Проверка:

а = b + 10 = 70 + 10 = 80;

S = ½ * a * h1 = ½ * 80 * 7 = 280;

Ответ: площадь треугольника равна 280.