корень 3 х-2=2-х и корень - 2 х-хв кводрате = корень 3 х+4

√ (3 * x - 2) = 2 - x.

Чтобы решить данное уравнение с одной переменной, необходимо избавиться от иррациональности (от корня) в левой части равенства. Для этого необходимо обе части уравнения возвести в квадрат:

(√ (3 * x - 2)) ^2 = (2 - x) ^2.

Раскроем скобки и приведем уравнение к общему виду:

3 * x - 2 = 2^2 - 2 * 2 * x + x^2;

3 * x - 2 = 4 - 4 * x + x^2;

- x^2 + 4 * x - 4 + 3 * x - 2 = 0;

- x^2 + 7 * x - 6 = 0;

x^2 - 7 * x + 6 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение.

Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4 * a * c = ( - 7) ^2 - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25.

Найдем корни уравнения:

x1 = ( - b + √D) / (2 * a) = ( - ( - 7) + √25)) / (2 * 1) = (7 + 5) / 2 = 12/2 = 6;

x2 = ( - b - √D) / (2 * a) = ( - ( - 7) - √25)) / (2 * 1) = (7 - 5) / 2 = 2/2 = 1.

Ответ: x1 = 6; x2 = 1.

√ ( - 2 * x - x^2) = √ (3 * x + 4).

Данное уравнение решим аналогично первому:

(√ ( - 2 * x - x^2)) ^2 = (√ (3 * x + 4)) ^2;

- 2 * x - x^2 = 3 * x + 4;

- x^2 - 2 * x - 3 * x - 4 = 0;

- x^2 - 5 * x - 4 = 0;

x^2 + 5 * x + 4 = 0;

D = 25 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

x1 = ( - 5 + √9) / (2 * 1) = ( - 5 + 3) / 2 = - 2/2 = - 1;

x2 = ( - 5 - √9) / (2 * 1) = ( - 5 - 3) / 2 = - 8/2 = - 4.

Ответ: x1 = - 1; x2 = - 4.