Почему в выражениях сначала выпрлняют умножения, а потом сложения и вычитания?

Потому что так принято, что умножение - действие более высокого класса. Но это взялось из истории торговли и счёта. Приведём пример.

Пусть учитель собрал 30 тетрадей по 12 листов, и 45 тетрадей по 24 листа, и на каждом листе есть записи. Вопрос, сколько листов нужно проверять учителю?

Запись листов для счёта: 30 т * 12 л + 45 т * 24 л. То есть в обозначении есть число тетрадей - т, и число листов - л. В итоге мы всё равно будем считать число листов. Вот считаем сложением: 12 = 12 + 12 + ... 12 (30 раз), складывай, или умножь сразу на 30, также со второй суммой. 12 * 30 = 360 и 24 * 45 = 1080. 360 + 1080.