Из города А в город В выезжает велосипедист, а через 3 часа после его выезда из города В выезжает навстречу ему мотоциклист, скорость которого в три раза больше скорости велосипедиста. К моменту встречи велосипедист проехал половину пути до В. Если бы мотоциклист выехал не через 3, а через 2 часа после велосипедиста, то встреча произошла бы на 15 км ближе к А. Найти расстояние между А и В.

Примем за x скорость велосипедиста, за S - расстояние между городами, тогда:

3 * x - скорость мотоциклиста;

S - 3 * x - расстояние к моменту выезда мотоциклиста;

(S - 3x) / (3x + x) - время встречи.

3 + (S - 3x) / (3x + x) - время в пути велосипедиста;

2 + (S - 3x) / (3x + x) - время в пути во втором случае.

Получим систему уравнений с двумя неизвестными:

x * (3 + (S - 3x) / (3x + x)) = S/2.

x * (2 + (S - 3x) / (3x + x)) = S/2 - 15.

Решение системы представляет из себя искомые величины.