Основание пирамиды-прямоугольный треугольник, катет которого равен 40 м, а гипотенуза 41 м, высота пирамиды равна 20 м, найти объем пирамиды

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания пирамиды на её высоту. V = Sосн. * h.

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. S = 1/2 * ав.

Зная гипотенузу и один из катетов треугольника, найдем второй катет по теореме Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

с^2 = а^2 + в^2;

в^2 = с^2 - а^2;

в^2 = 41^2 - 40^2 = 1681 - 1600 = 81;

в = √81 = 9 (м).

S = 1/2 * 40 * 9 = 20 * 9 = 180 (м^2).

V = 1/3 * 180 * 20 = 60 * 20 = 1200 (м^3).

Ответ. 1200 м^3.