Решите неравенство (х+19) (х-3) - (2 х+1) - > (больше или равно) х-38

(х + 19) * (х - 3) - (2 * х + 1) > = х - 38;

x ^ 2 - 3 * x + 19 * x - 19 * 3 - (2 * x + 1) > = x - 38;

x ^ 2 + 16 * x - 57 - (2 * x + 1) > = x - 38;

x ^ 2 + 16 * x - 57 - 2 * x - 1 - x + 38 > = 0;

x ^ 2 + 13 * x - 20 > = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = 13 ^ 2 - 4·1· (-20) = 169 + 80 = 249;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-13 - √249) / (2·1) ≈ - 14.390;

x2 = (-13 + √249) / (2·1) ≈ 1.3899.