Найдите сумму целых чисел, которые расположены между числами минус корень 37 и корень 3

Ряд чисел заключен в диапазоне - √37 < a_n < √3

Определим минимальное целое число ряда чисел.

- √37 = - 6,08.

a₁ = - 6.

Определим максимальное целое число ряда чисел.

-√3 = 1,7.

a_n = 1.

Представим ряд целых чисел от - 6 до 1 в виде арифметической прогрессии с разностью d = 1.

Определим количество членов в прогрессии.

a_n = a₁ + d * (n - 1).

1 = - 6 + 1 * (n - 1).

n = 6 + 1 + 1 = 8.

Тогда сумма восьми членов прогрессии будет равна.

S8 = ((a1 + a8) * n) / 2 = (-6 + 1) * 8 / 2 = - 40 / 2 = - 20.

Ответ: Сумма целых чисел равна - 20.